«Физические основы квантовых вычислений»

Для кого этот курс?

Целевой аудиторией курса являются научные работники в области математики и физики, а также сотрудники инженерно-физических и физико-технических вузов.

Кратко о курсе

Сегодня каждый наверняка что-то слышал про квантовые вычисления. Это новое направление науки возникло совсем недавно, но благодаря стремительному развитию технологий, к настоящему моменту уже был пройден путь от чисто теоретических идей Юрия Манина и Ричарда Фейнмана до реальных физических устройств, в которых эти идеи были реализованы. Однако до сих пор многие вопросы здесь остаются нерешенными и открытыми. В частности, до сих пор не ясно, возможно ли создание так называемого квантового компьютера, то есть специального устройства, которое будет способно выполнять особый набор алгоритмов, основанных на применении квантово-механических эффектов, которые позволят добиться существенно большей производительности в сравнении с существующими классическими алгоритмами.

Настоящий курс посвящен физическим явлениям, лежащим в основе квантовых вычислений.  В частности, большое внимание в нем уделено понятию сепарабельности квантовых систем и квантовой запутанности. Показано, как квантовую запутанность можно использовать для передачи информации на примерах протоколов сверхплотного кодирования и телепортации. Объяснены такие явления, как квантовый параллелизм и квантовая интерференция, на основе которых базируется большинство известных квантовых алгоритмов, а также приведены примеры таких алгоритмов. Кроме того, в курсе рассмотрены основы квантовой теории коррекции ошибок, без которой невозможно создание масштабируемых, то есть состоящих из большого числа логических операций, квантовых вычислений.
 

Что надо знать, чтобы в полной мере овладеть курсом?
Пререквизитами к курсу являются знания основ линейной алгебры и математического анализа. Также понадобятся знания из некоторых разделов оптики, электричества и магнетизма,  основ квантовой механики, и – самое главное – ваш интерес к предмету!

 

Что в итоге?

При прохождении курса обучающийся:

• освоит фундаментальные понятия квантовой механики и теории квантовой информации на понятных и информативных примерах; 

• получит необходимые навыки для работы с классическими и квантовыми схемами коммутации с учетом их квантовых физических особенностей;

• познакомитьсяс теорией коррекции ошибок и связанных с ней информационных протоколов;

• поймет работу важнейших квантовых алгоритмов на основе физических явлений, лежащих в их основе;

• научиться решать задачи по квантовой теории информации и квантовым алгоритмам.

 

Про онлайн формат, как построен курс

К несомненным преимуществам курса можно отнести онлайн-формат обучения, позволяющий осваивать дисциплину в удобное для слушателя время и в выбранном темпе. В то же время интерактивный форум, реализованный на платформе, позволяет задавать вопросы преподавателям в процессе обучения.

В каждом уроке слушателю предлагается посмотреть 1 или 2 видеоролика средней длительностью 12 минут, а также пройти проверочные задания, целью которых является закрепление пройденного материала. В конце каждой из семи представленных тем слушателю предлагается контрольный тест, который поможет проверить свой уровень знаний, а преподавателю – следить за освоением материала. Время, отведенное на прохождение контрольных тестов, неограниченно. 

После успешного прохождения всех тестов слушатель сдает итоговый очный экзамен, который проводится на физическом факультете СПбГУ в форме собеседования с преподавателем по прослушанным материалам курса. В случае невозможности проведения экзамена в очной форме, при необходимости экзамен может быть организован дистанционно. 

В конце обучения, после сдачи итогового экзамена, слушатель получает сертификат Удостоверение о повышении квалификации установленного образца СПбГУ (государственного образца).

Курс реализуется в онлайн-формате на платформе «Открытое образование». Объем обучения составляет 74 часа.

 

Перечень рассматриваемых тем

1. Основные понятия квантовой механики и теории квантовой информации (8 уроков):

квантово-механическое описание физических систем; вектор состояния; линейные операторы; спектральное уравнение; динамические переменные и наблюдаемые; кубит, физические реализации кубита; кубит как квантовая единица информации; сфера Блоха.

 

2. Статистические аспекты квантовой механики (4 урока):

чистые и смешанные состояния; матрица плотности; несепарабельность квантовых систем; редуцированная матрица плотности.

 

3. Несепарабельность квантовых систем (4 урока):

разложение Шмидта; состояния Белла; концепция скрытых переменных;ЭПР-парадокс; неравенства Белла; эксперименты по проверке неравенств Белла.

 

4. Классические и квантовые логические операции (7 уроков):

общие принципы классических вычислений; простейшие классические вычисления; принцип Ландауэра; обратимые вентили; полусумматоры и сумматоры;  матрицы Паули; однокубитовые логические вентили; контролируемые квантовые логические вентили; оптическая реализация квантовых логических вентилей.

 

5. Особенности квантовых вычислений (4 урока):

теорема о запрете клонирования; сверхплотное кодирование; квантовый параллелизм; квантовая телепортация; эффект Хонга-У-Манделя; генерация ЭПР-пар; эксперимент по квантовой телепортации кубита.

 

6. Квантовые алгоритмы (5 урока):

алгоритм Дойча; алгоритм Дойча-Джозы; квантовое преобразование Фурье; алгоритм определения собственного числа; алгоритм поиска порядка; алгоритм факторизации Шора.

 

7. Основы теории коррекции ошибок (4 урока):

особенности классической теории коррекции ошибок; классический трехбитовый код; синдром ошибки;

особенности квантовой теории коррекции ошибок; логический кубит; трехкубитовый код; код Шора.

Еще раз об итогах -- что будет знать и уметь делать прилежный слушатель курса

По результатам обучения обучающийся будет знать:

• фундаментальные понятия квантовой механики и теории квантовой информации; 

• важнейшие протоколы передачи и обработки квантовой информации;

• важнейшие квантовые логические алгоритмы; 

• основные протоколы классической и квантовой теории ошибок.

По результатам обучения обучающийся будет уметь:
• работать с классическими и квантовыми схемами коммутации;

• решать задачи по квантовой теории информации.

По результатам обучения обучающийся будет обладать навыками математического аппарата квантовой механики, применяемом в теории квантовой информации.

 

Об авторах

Курс создан Лабораторией квантовой оптики СПбГУ в рамках работы Консорциума Центра Компетенций Национальной Технологической Инициативы (НТИ) по направлению «Квантовые технологии». Столь серьезная сертификация программы гарантирует слушателям качественное изложение материала и его интерпретацию в русле современных научных трактовок.

 

Руководитель программы: Голубева Татьяна Юрьевна, д.ф.-м.н., профессор СПбГУ.

Исследовательские интересы проф. Т.Ю. Голубевой сосредоточены на явлениях квантовой оптики и квантовых вычислений. Она занимается изучением генерации многомодовых квантовых полей с неклассическими особенностями: их использованием в качестве информационного ресурса, проблемами их передачи и хранения, и однонаправленными квантовыми вычислениями. Т.Ю. Голубева к настоящему моменту опубликовала более 100 научных работ. Она занимается научным руководством аспирантов и студентов СПбГУ, ведёт экспертную научную деятельность.

 

Преподаватель: Тихонов Кирилл Сергеевич, к.ф.-м.н., старший преподаватель СПбГУ.

К.С. Тихонов защитил кандидатскую диссертационную работу «Модовый анализ квантовой памяти на холодных и теплых атомных ансамблях» под руководством профессора Т.Ю. Голубевой в 2015 г. Основная область его текущих исследовательских интересов связана с созданием квантовых атомно-полевых интерфейсов, квантовой памяти и реализации квантовых симуляторов на основе массивов нейтральных атомов. Он также работает в сотрудничестве с профессором Клеменсом Хаммерером из Ганноверского университета им. Лейбница над теоретическими вопросами, связанными с исследованием явления сверхизлучения и других кооперативных эффектов в спин-поляризованных атомных ансамблях.

 

Что нужно сделать, чтобы начать обучение?

Для начала обучения по данной дисциплине слушателю необходимо обратиться в Центр дополнительных образовательных программ СПбГУ по направлениям химия, физика, математика, механика, процессы управления к Ольге Николаевне Якушевой

e-mail: cdopchem@spbu.ru

тел.:   +7 (812) 324-12-52,    +7 (812) 324-12-54

После оформления договора на обучение между слушателем и СПбГУ и оплате квитанции слушатель получит ссылку на онлайн-ресурс.