Квантовая механика. Основы квантовой оптики

Проф. Татьяна Юрьевна Голубева

1. Квантование полевого осциллятора в резонаторе. Канонически сопряженная пара.

2. Операторы рождения и уничтожения квантов: гамильтониан осциллятора, коммутатор, оператор числа частиц, обобщение на случай многомодовых полей.

3. Состояние Фока: свойства, связь с операторами рождения и уничтожения квантов.

4. Квантовые флуктуации электрического поля. Вакуумные флуктуации. Параметр Манделя.

5. Операторы квадратур поля и их свойства. Коммутатор квадратур, соотношение неопределенности. Отображение на фазовой плоскости.

6. Когерентные состояния и их свойства. Параметр Манделя для когерентного состояния. Распределение Пуассона.

7. Квадратуры когерентного состояния. Оператор смещения. Сжатые состояния. Оператор сжатия. Детектирование квадратурно сжатого состояния. Амплитудно- и фазово-сжатый свет. Использование сжатого света в LIGO.

8. Генерация сжатых состояний. Вырожденный параметрический усилитель.

9. Перепутанные состояния. Состояния Белла. Генерация перепутанных состояний в параметрических кристаллах. Фазовый синхронизм I и II типов. Квадратурное перепутывание.

10. ЭПР-парадокс и концепция скрытых переменных. Неравенства Белла. Граница Цирельсона. Экспериментальная проверка неравенств Белла (эксперимент с поляризованными фотонами).

11. Интерференция двух неразличимых фотонов. Эффект Хонга-У-Манделя.

12. Телепортация квантового состояния. Эксперимент по телепортации кубита.

13. Измерение состояний Белла. Преобразование состояний Белла на светоделителе. Условная телепортация. Различение всех состояний Белла (эксперимент).

14. Квантовая криптография. Протокол ВВ84.